En principio había pensado que era un bug de WordPress, pero mirando su sistema de notificación de bugs, he encontrado que no era el único al que le ocurría, lo tienen archivado como bug #3369. Y resulta que no es un bug de WordPress, si no de los plugins en si, que no están adaptados a la última versión de WordPress.

Para corregir el bug en Ultimate Tag Warrior 3.14592 (lo encontré aquí) deberemos modificar la función ultimate_save_tags($postID) de los ficheros ultimate-tag-warrior-actions.php y ultimate-tag-warrior-actions-wordpress2.php y añadir las siguientes líneas nada más abrir la llave {

if (!is_admin()) return $postID;
if (!isset($_POST['tagset'])) return $postID;

Y para el WP Review Stuff 1.0 (este parche si que es cosecha propia) tenemos que editar el fichero review_stuff.php, y al comienzo de la función rs_update($id), justo despues de la { añadir:

if (!is_admin()) return $id;